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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市优质高中高考数学模拟试卷（理科）（1月份）

在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（2）、设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的直角坐标为（1，0），试求当 $\text{[math]}$ 时，|PA|+|PB|的值．

举一反三

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为正半轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a为常数）．

（1）求直线l普通方程与圆C的直角坐标方程；

（2）若直线l分圆C所得的两弧长度之比为1：2，求实数a的值．

已知直线l的参数方程： $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²= $\text{[math]}$ ．

已知直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρsinθ+3=0，A、B两点极坐标分别为（1，π）、（1，0）．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为直角坐标原点，以极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，将曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标保持不变，得到曲线 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴）中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的普通方程及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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