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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求实数 $\text{[math]}$ 的值，使得函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

（3）、已知函数 $\text{[math]}$ 满足：对任何不小于 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为不小于 $\text{[math]}$ 的正整数常数，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在定义域A上的值域为 $\text{[math]}$ ，则区间A不可能为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

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