对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，8），其回归方程为y= x+a，且x1+x2+x3+…+x8=6，y1+y2+y3+…+y8=9，则实数a的值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省西北大学附中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据（x_i ， y_i）（i=1，2，3，…，8），其回归方程为y= $\text{[math]}$ x+a，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=6，y₁+y₂+y₃+…+y₈=9，则实数a的值是（）

A、﹣2 B、2 C、﹣1 D、1

举一反三

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	m

由表中数据，求得y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣3.2x+40，则表中的实数m={#blank#}1{#/blank#}．

年份	2008	2010	2012	2014	2016
需要量（万件）	236	246	257	276	286

x（个）	2	3	4	5	6
y（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程y= $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y﹣0.05x²﹣1.4，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+a， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，那么该直线必过的定

点是（）

x	3	5	2	8	9	12
y	4	6	3	9	12	14

价格（万元）	25	23.5	22	20.5
销售量（辆）	30	33	36	39

已知A型汽车的购买量 $\text{[math]}$ 与价格 $\text{[math]}$ 符合如下线性回归方程： $\text{[math]}$ ，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（）

气温 $\text{[math]}$	14	12	8	6
用电量 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$	22	26	34	38

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