- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市第七十二中学2019年中考数学6月模拟考试试卷

（1）、（探究）如图，在等边△ABC中，AB=4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点(不与点A，B重合).若点B关于直线MN的对称点B′恰好落在等边△ABC的边上，求BN的长．

（2）、（拓展）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB= $\text{[math]}$ ，DB=3 $\text{[math]}$ .求AB的长．

举一反三

如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠ABC＝110°，那么∠BCD的度数为（　　）

如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．

（Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP＝AQ；

（Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E ，连接PQ交AB于D ，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

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