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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期理数第二次统一考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为正三角形，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

在空间中，“经过点P（x₀ ， y₀ ， z₀），法向量为 $\text{[math]}$ =(A，B，C)的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（x﹣x₀）+B（y﹣y₀）+C（z﹣z₀）=0”．如果给出平面α的方程是x﹣y+z=1，平面β的方程是 $\text{[math]}$ ，则由这两平面所成的二面角的正弦值是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，E是PB上任意一点．

如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上动点（不含端点A和B），AB是直径，直线CD⊥平面ABC，CD=1．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且底面 $\text{[math]}$ 为边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ），试用作图的方法找出M点位置，并写出 $\text{[math]}$ 的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为异面直线，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

对于两条不同直线 $\text{[math]}$ 和两个不同平面 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

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