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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

上海市青浦区2020届高三数学一模（期末)试卷

对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，m，n是异面直线，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交 B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，m，n共面于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不平行，则m，n为异面直线

举一反三

直线a、b、c及平面α、β，下列命题正确的是（）

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD= $\text{[math]}$ ，且点M和N分别为B₁C和D₁D的中点．

（I）求证：MN∥平面ABCD；

（II）求二面角D₁﹣AC﹣B₁的正弦值．

已知在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，B₁B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B₁B=AB=2BC=4，D、E分别是B₁C₁ ， A₁A的中点．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，△SAD是正三角形，P，Q分别是棱SC，AB的中点，且平面SAD⊥平面ABCD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．

（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；

（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．

（Ⅰ）证明：NE⊥PD；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣PBC的体积．

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