- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2020届高三数学2月模拟试卷（二)

如图，在四棱锥P-ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面PAB， $\text{[math]}$ ，点E满足 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角A-PD-E的余弦值.

举一反三

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= $\text{[math]}$ ，AF=1，M是线段EF的中点．

如图，已知三棱锥P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PC⊥BC．

（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的大小．

已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，

①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；

③若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④若α∥b，β∥b，则α∥β．

正确命题的个数是（）

已知空间的两条直线 $\text{[math]}$ 及两个平面 $\text{[math]}$ ，β，下列四个命题中正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ∥β， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ β，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ∥β， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥β

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，给出下列说法，其电正确的有（）．

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