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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

上海市普陀区2020届高考数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

已知函数f（x）=x²+ax+1，其中a∈R，且a≠0．

（Ⅰ）若f（x）的最小值为﹣1，求a的值；

（Ⅱ）求y=|f（x）|在区间[0，|a|]上的最大值；

（Ⅲ）若方程|f（x）|=x﹣1在区间（0，+∞）有两个不相等实根，求a的取值范围．

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁+x₂=4和x₁•x₂=3，那么二次函数ax²+bx+c（a＞0）的图象有可能是（）

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值{#blank#}1{#/blank#}.

经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）请写出一个图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的函数解析式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）利用题目中的推广结论，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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