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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.

（1）、若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）、某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（i）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（ii）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

已知等差数列｛a_n}中，a₃=9，a₅=17，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 成立，则整数m的最小值为( )

关于x的不等式a²x+b²（1﹣x）≥[ax+b（1﹣x）]²

（1）当a=1，b=0时解不等式；

（2）a，b∈R，a≠b解不等式．

已知不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x²+bx+a＜0的解集为（）

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：

①f（x）在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数,当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ ,则当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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