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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省兴平市2020届高三上学期理数第一次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移两个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ 成立，那么a的取值范围是（）

已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．

已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，当x₁≠x₂时， $\text{[math]}$ ＜0，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；

（Ⅲ）是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

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