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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省兴平市2020届高三上学期理数第一次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移两个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）

问：

（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；

（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？

设函数F（x）= $\text{[math]}$ ，其中f（x）=log₂（x²+1），g（x）=log₂（|x|+7）．

若定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（）

已知函数f（x﹣ $\text{[math]}$ ）=x²+ $\text{[math]}$ ﹣4，求函数f（x）的解析式．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，且 $\text{[math]}$ 。

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