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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期数学第二次月考试卷

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：BE⊥PC；

（2）、求直线CD与平面PAD所成角的大小；

（3）、求二面角A﹣PD﹣B的大小．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 直线， $\text{[math]}$ 是平面，给出下列命题：（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若a与b异面，且 $\text{[math]}$ ，则b与 $\text{[math]}$ 相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a ， b都垂直.其中真命题的个数是（）

如图，已知正三棱柱ABC=A₁B₁C₁的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC₁上，且不与点C重合．

如图，三棱柱中ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A₁ACC₁为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

已知在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与平面ABC成30°的角．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面ABCD平面PAD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是PD的中点．

在空间中，下列命题是真命题的是（）

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