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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省化州市2020届高三理数第二次模拟考试试卷

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝A₁D ， AB＝BC ， ∠ABC＝120°.

（1）、证明：AD⊥BA₁；

（2）、若平面ADD₁A₁⊥平面ABCD ，且A₁D＝AB ，求直线BA₁与平面A₁B₁CD所成角的正弦值.

举一反三

已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：

①若α∥β，则m⊥l；

②若α⊥β，则m∥l；

③若m⊥l，则α∥β

④若m∥l，则α⊥β

其中正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= $\text{[math]}$ ．

如图：四棱锥P﹣ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，点M是CD的中点．

如图，直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC中，CA=CB=1，∠ACB=90°，棱AA₁=2，如图，以C为原点，分别以CA，CB，CC₁为x，y，z轴建立空间直角坐标系.

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P ， Q ， L分别为棱A₁D₁ ， C₁D₁ ， BC的中点．

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