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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省化州市2020届高三理数第二次模拟考试试卷

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝A₁D ， AB＝BC ， ∠ABC＝120°.

（1）、证明：AD⊥BA₁；

（2）、若平面ADD₁A₁⊥平面ABCD ，且A₁D＝AB ，求直线BA₁与平面A₁B₁CD所成角的正弦值.

举一反三

已知m,n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2a，E为CC₁的中点，F为B₁C₁的中点．

（1）求证；BD⊥A₁E；

（2）求证：平面A₁BD⊥平面EBD；

（3）求证：平面A₁BF⊥平面A₁BD．

在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求证：PC⊥AE．

若a、b为两条异面直线，且分别在两个平面α、β内，若α∩β=l，则直线l（）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

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