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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市2020届高三理数3月第二次高考适应性测试卷

在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABEF ， BE＝2AF ， EF= $\text{[math]}$ .

（1）、在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 平面DEF；

（3）、求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.

举一反三

设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面 $\text{[math]}$ 去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面 $\text{[math]}$ （）

如图1，矩形APCD中，AD=2AP，B为PC的中点，将△APB折沿AB折起，使得PD=PC，如图2．

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，棱EF∥BC， $\text{[math]}$ ．求证：FO∥平面CDE．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 在PA上找一点G，使得 $\text{[math]}$ 平面PFD．

如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF与平面BCD的位置关系是（）

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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