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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期数学3月月考试卷

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ .

（1）、正方体 $\text{[math]}$ 中哪些棱所在的直线与直线 $\text{[math]}$ 是异面直线；

（2）、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱BB₁、B₁C₁的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD₁与DM所成的角为{#blank#}1{#/blank#} ．

在三棱锥P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB=5，PC=6，三棱锥P﹣ABC的体积为20，Q是BC的中点，求异面直线PB，AQ所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知四边形ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，AB∥CD ， AB＝AD＝AA₁＝1，CD＝2，E为BB₁的中点，则直线AD与直线CE所成角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为（）

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；

⑴BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM所成角为60°；（4）CN与AF垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（）

已知棱长为a的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P为棱 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 的平面截得三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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