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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市新中高级中学2018-2019学年高二下学期数学月考试卷

已知边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为．

举一反三

已知A，B是半径为 $\text{[math]}$ 的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面α、β，若α，β截该球所得的两个截面的面积之和为16π，则线段AB的长度是（）

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且三棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的 $\text{[math]}$ ，经过A、B、C这三点的小圆周长为4 $\text{[math]}$ π，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= $\text{[math]}$ ，BD=4，且满足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的球面面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向上折起，使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的各个顶点在同一球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个球的表面上有A、B、C三点，且 $\text{[math]}$ ，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（）

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