注册

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期数学第一次月考试卷

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x²+y²﹣4y﹣4＝0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．

（1）、试求双曲线的标准方程；

（2）、记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂ ，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F₁PF₂是直角．

（3）、过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．

举一反三

设点P在曲线y=x²+1（x≥0）上，点Q在曲线y= $\text{[math]}$ （x≥1）上，则|PQ|的最小值为（　　）

设集合A＝{(x ， y)|(x－4)²＋y²＝1}，B＝{(x ， y)|(x－t)²＋(y－at＋2)²＝1}，若存在实数t ，使得A∩B≠∅，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

从集合 $\text{[math]}$ 随机取一个为 $\text{[math]}$ ，从集合 $\text{[math]}$ 随机取一个为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线的概率为 {#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}，设双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点(4，1)，且与双曲线 $\text{[math]}$ 具有相同渐近线，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为{#blank#}2{#/blank#}．

在新中国成立 $\text{[math]}$ 周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系。图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为该曲线上的任意一点.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服