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题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难

上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期数学第一次月考试卷

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4=0,双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点,双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点.

(1)、试求双曲线的标准方程;
(2)、记双曲线的左、右焦点为F1、F2 , 试在“8”字形曲线上求点P,使得∠F1PF2是直角.
(3)、过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N,求|MN|的最大长度.
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