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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省达州市普通高中2020届高三文数第一次诊断性测试试卷

在新中国成立 $\text{[math]}$ 周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系。图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为该曲线上的任意一点.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的极坐标；

（2）、将射线 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与该曲线相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知函数f（x）=sin2x﹣2sin²x

在极坐标系中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离为（）

极坐标系下，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共点个数是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

如图，中心为坐标原点O的两圆半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.

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