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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期数学第一次月考试卷

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.

求：

（1）、球O的表面积.

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与平面ABC所成的角.

举一反三

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁=2 $\text{[math]}$ ，E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为（）

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别是CC₁ ， BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且 $\text{[math]}$ ．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．

是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）

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