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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期数学第一次月考试卷

在北纬 $\text{[math]}$ 圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为地球半径），则这两地间的球面距离为 .

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，BB₁=3，从点A出发沿表面运动到C₁点的最短路程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是面A₁B₁C₁D₁上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是（）

①与点D距离为 $\text{[math]}$ 的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是 $\text{[math]}$ ；

②若DP∥面ACB₁ ，则DP与面ACC₁A₁所成角的正切值取值范围是 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A₁点的最短路线的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知棱长为1的立方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD₁C₁中心M的最短路线有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图，已知圆柱体底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是两底面的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是母线.若一只小虫从 $\text{[math]}$ 点出发，从侧面爬行到 $\text{[math]}$ 点，则小虫爬行的最短路线的长度是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （结果保留根式）．

如右图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是{#blank#}1{#/blank#}cm．

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