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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市长宁区、嘉定区高考数学一模试卷

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A₁点的最短路线的长为 cm．

举一反三

正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（　　）

一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C₁位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（　　）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB= $\text{[math]}$ ， BC=AA₁=1，点M为AB₁的中点，点P为对角线AC₁上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（　　）

在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB= $\text{[math]}$ ，AA₁=2，设四棱柱的外接球的球心为O，动点P在正方形ABCD的边上，射线OP交球O的表面于点M，现点P从点A出发，沿着A→B→C→D→A运动一次，则点M经过的路径长为（）

在我国古代数学名著《数学九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠本两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长 $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺，圆周长为 $\text{[math]}$ 尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注： $\text{[math]}$ 丈等于 $\text{[math]}$ 尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（）

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，高为1，E为CD的中点．动点M在该棱锥的表面运动，满足 $\text{[math]}$ ．则动点M的轨迹的周长是（）

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