在四棱锥P﹣ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2 ，F，M分别为BC，EG上一点，且AF∥CD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+直线与平面所成的角

在四棱锥P﹣ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2 $\text{[math]}$ ，F，M分别为BC，EG上一点，且AF∥CD．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，使得CM∥平面AFG；

（2）、求直线CE与平面AFG所成角的正弦值．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB= $\text{[math]}$ DC=1，BP=BC= $\text{[math]}$ ， PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；

（Ⅲ）求V_P_﹣ABCD ．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O₁为底面的中心，则O₁A与上底面A₁B₁C₁D₁所成角的正切值是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；

（2）证明：PB⊥平面EFD．

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