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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+直线与平面所成的角

在四棱锥P﹣ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2 $\text{[math]}$ ，F，M分别为BC，EG上一点，且AF∥CD．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，使得CM∥平面AFG；

（2）、求直线CE与平面AFG所成角的正弦值．

举一反三

下列四个正方体图形中， $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ 分别为其所在棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的图形的序号是(　　)

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA₁=AB=2，BC=3．

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AB₁D；

（Ⅱ）求二面角B﹣AB₁﹣D的正切值；

（Ⅲ）求点C到平面AB₁D的距离．

如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1；

在直角梯形 $\text{[math]}$ （如图1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，得到几何体 $\text{[math]}$ （如图2）.

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