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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2018-2019学年高一下学期数学第一次段考（4月)试卷

已知 $\text{[math]}$ .

（1）、化简 $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

若sin（125°﹣α）= $\text{[math]}$ ，则sin（α+55°）={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示， $\text{[math]}$ 是黄金三角形， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ 也是黄金三角形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；借助黄金三角形可计算 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

关于 $\text{[math]}$ ，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲： $\text{[math]}$ 是第三象限角，乙： $\text{[math]}$ .丙： $\text{[math]}$ ，丁： $\text{[math]}$ 不小于2，若这人只有一人判断错误，则此人是（）

记 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，分别以a ， b ， c为边长的三个正三角形的面积依次为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

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