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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期文数第三次月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，在以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在极坐标系中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点A(2， $\text{[math]}$ )到直线l的距离为（　　）

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程 $\text{[math]}$ （α为参数）

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），椭圆C的右焦点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．

（I）求椭圆C的方程；

（II）若点P为直线x=4上的一个动点，A，B为椭圆的左、右顶点，直线AP，BP分别与椭圆C的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN恒过点E（1，0）．

矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，P为线段DC中点，将 $\text{[math]}$ 沿AP折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面ABCP．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求点P到平面ADB的距离．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

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