- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2019届九年级数学中考一模试卷

如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于E．

（1）、求证：PC=PE；

（2）、延长AP交直线CD于点F.

①如图2，若点F是CD的中点，求△APE的面积；

②若ΔAPE的面积是 $\text{[math]}$ ，则DF的长为

（3）、如图3，点E在边AB上，连接EC交BD于点M，作点E关于BD的对称点Q，连接PQ，MQ，过点P作PN∥CD交EC于点N，连接QN，若PQ=5，MN= $\text{[math]}$ ，则△MNQ的面积是

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则正方形MNPQ与正方形AEFG的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#}。

在直角坐标系中，点A是抛物线y=x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

（ 1 ）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC.

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