试题 试卷
题型：综合题 题类：真题 难易度：困难
2012年浙江省丽水市中考数学试卷
在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．
①求点B的坐标；
②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=﹣x2 ， 试判断抛物线y=﹣x2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．
如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF ， 上述结论中正确的个数是（ ）
①当E为线段AB中点时，AF∥CE；
②当E为线段AB中点时，AF＝ ；
③当A、F、C三点共线时，AE＝ ；
④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．
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