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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版备考2020年中考数学一轮专题12 几何综合复习(2）

已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC边上一点，作∠CPE=∠BPF，分别交边AC，AB于点E，F。

（1）、若∠CPE=∠C（如图1），求证：PE＋PF=AB。

（2）、若∠CPE≠∠C，过点B作∠CBD=∠CPE，交CA（或CA的延长线）于点D．试猜想：线段PE，PF和BD之间的数量关系，并就∠CPE＞∠C情形（如图2）说明理由。

（3）、若点F与A重合（如图3），∠C=27°，且PA=AE。

①求∠CPE的度数；

②设PB=a，PA=b，AB=c，试证明： $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，且OA⊥OB， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， S_△DEF：S_△BAF=4：25，则DE：AB =（）．

已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．

求证：

已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，AB=6，BC=8，过对角线交点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} .

已知平行四边形OABC，如图1，A（a，b），其中a，b满足 $\text{[math]}$ ，AB与y轴交于点D.

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