已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， 若正方形EFGH的边长为2，则S₁+S₂+S₃的值为（　　）

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勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图2的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ= {#blank#}1{#/blank#}，△PQR的周长等于　 {#blank#}2{#/blank#}．

[问题情境]

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数学关系”（勾股定理）带到其它星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言；

[定理表述]请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理；

[尝试证明]以图1中的直角三角形为基础，将两个直角边长为a，b，斜边长为c的三角形按如图所示的方式放置，连接两个之间三角形的另外一对锐角的顶点（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；

[知识扩展]利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜ ， 其证明步骤如下：

∵BC=a+b，AD={#blank#}1{#/blank#}，

又∵在直角梯形ABCD中，有BCAD（填大小关系），即{#blank#}2{#/blank#} ，

∴＜ ．

如图（1）∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

S_{四边形ADCB}=

S_{四边形ADCB}=

∴ 化简得：a²+b²=c²

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²