题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
[问题情境]
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数学关系”（勾股定理）带到其它星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言；
[定理表述]请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理；
[尝试证明]以图1中的直角三角形为基础，将两个直角边长为a，b，斜边长为c的三角形按如图所示的方式放置，连接两个之间三角形的另外一对锐角的顶点（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
[知识扩展]利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜
， 其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=，
又∵在直角梯形ABCD中，有BCAD（填大小关系），即 ，
∴＜
．
试题篮
