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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

（1）、已知椭圆中心在原点，一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；

（2）、已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的方程．

举一反三

已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C上的点到右焦点的最大距离为3．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂作斜率为﹣2的直线交双曲线的渐近线于P，Q两点，M为线段PQ的中点，若直线MF₁平行于其中一条渐近线，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，点B（0， $\text{[math]}$ b），若线段AB的垂直平分线过右焦点F，则双曲线C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 无交点，则离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

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