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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期数学第一次教学质量调研试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、求双曲线方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C在x轴上截得线段长为 $\text{[math]}$ ，在y轴上截得线段长为 $\text{[math]}$ .圆心C的轨迹方程是( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点恰好是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点，且焦距是 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的渐近线方程是( )

对于双曲线C₁： $\text{[math]}$ =1和C₂： $\text{[math]}$ =1，给出下列四个结论：

1）离心率相等；（2）渐近线相同；（3）没有公共点；（4）焦距相等，其中正确的结论是（）

如图，已知F为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点F且斜率为1的直线与 $\text{[math]}$ ，椭圆， $\text{[math]}$ 从左至右分别交于A，B，C，D四点则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切.

如图，在平面直角坐标系xOy中，F为椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点，过F作两条相互垂直的直线AB，CD，与椭圆E分别交于A，B和点C，D．

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