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难易度:困难
黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期文数第一次月考试卷
已知双曲线的中心在原点,焦点
在坐标轴上,离心率为
,且过点
.
(1)、
求双曲线的方程;
(2)、
若点
在双曲线上,求证:
;
举一反三
过双曲线
(a>0,b>0)的右焦点F
2
(c,0)作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线,切点为M,延长F
2
M交抛物线y
2
=﹣4cx于点P,其中O为坐标原点,若
,则双曲线的离心率为( )
设抛物线y
2
=8x的焦点与双曲线x
2
﹣
=1(b>0)的右焦点重合,则b={#blank#}1{#/blank#}.
双曲线
的左右焦点分别为
,
,且
恰为抛物线
的焦点,设双曲线
与该抛物线的一个焦点为
,若
是以
为底边的等腰三角形,则双曲线
的离心率为( ).
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F
1
, F
2
, 点P是两曲线的一个公共点,
又分别是两曲线的离心率,若PF
1
PF
2
, 则
的最小值为( )
已知
,
,若在曲线
上恰有4个不同的点
,使
,则
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知抛物线
:
,直线
:
.
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