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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷

设函数f(x)＝(x＋2)²－2ln(x＋2)．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若关于x的方程f(x)＝x²＋3x＋a在区间[－1，1]上只有一个实数根，求实数a的取值范围．

举一反三

若函数f(x) 的导函数 f'(x)=x²-4x+3 ，则 f(x+1) 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ （x＞0，e为自然对数的底数），f'（x）是f（x）的导函数．

（Ⅰ）当a=2时，求证f（x）＞1；

（Ⅱ）是否存在正整数a，使得f'（x）≥x²lnx对一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，说明理由．

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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