注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市西岗区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

【发现】x⁴﹣5x²+4＝0是一个一元四次方程.

（1）、【探索】根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：

设x²＝y，那么x⁴＝y² ，于是原方程可变为.

解得：y₁＝1，y₂＝.

当y＝1时，x²＝1，∴x＝±1；

当y＝时，x²＝，∴x＝；

原方程有4个根，分别是.

（2）、【应用】仿照上面的解题过程，求解方程： $\text{[math]}$ .

举一反三

解方程x2−x+2＝ $\text{[math]}$ 时，如果设y=x²-x，那么原方程可变形为关于y的整式方程是（　　）

已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，则x²+y²的值为（　　）

如果 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣8=0，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知锐角 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

以下四个命题： $\text{[math]}$ 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么可以将原方程化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果半径 $\text{[math]}$ 为的圆的内接正五边形的边长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 有一个圆锥，与底面圆直径是 $\text{[math]}$ 且体积为 $\text{[math]}$ 的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为 $\text{[math]}$ ；④二次函数 $\text{[math]}$ ，自变量的两个值 $\text{[math]}$ 对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题的个数为（）

阅读理解：

解方程时，我们经常将整体多次出现的部分打包进行换元处理，从而达到了降次、转整等目的，这一“神奇”的方法叫换元法.

例如：解方程 $\text{[math]}$

解：设 $\text{[math]}$

原方程化为：

$\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴原方程的解是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你利用换元法解方程： $\text{[math]}$

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服