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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期理数第二次统测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则 $\text{[math]}$ （）

对于正实数a， $\text{[math]}$ ，我们熟知基本不等式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为a，b的几何平均数， $\text{[math]}$ 为a，b的算术平均数．现定义a，b的对数平均数： $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 有极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ .

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