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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广东省云浮市郁南县连滩中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

下列各图中，可表示函数的图象是（）.

A、

B、

C、

D、

举一反三

对于定义域为D的函数y=f(x)和常数c，若对任意正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数y=f(x)为“敛c函数”．现给出如下函数：
①f(x)=x(x $\text{[math]}$ Z)；             ② $\text{[math]}$ ；
③f(x)=log₂^x；               ④ $\text{[math]}$ .
其中为“敛c函数”的有(   )

若对任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：

（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y=0时取等号；

（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；

（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．

今给出四个二元函数：①f（x，y）=x²+y²；②f（x，y）=（x﹣y）²；③f（x，y）= $\text{[math]}$ ；④f（x，y）=sin（x﹣y）．

能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的所有序号是（　　）

若非零函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且当x＜0时f（x）＞1．

（1）求证：f（x）＞0；

（2）求证：f（x）为R上的减函数；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，对a∈[﹣1，1]时恒有 $\text{[math]}$ ，求实数x的取值范围．

设集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤4}，能表示集合P到集合Q的函数关系的有（）

下列各图中，不是函数图象的是（）

给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；② $\text{[math]}$ 是函数；③函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条直线；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数．其中正确的有(　　)

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