若对任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若对任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：

（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y=0时取等号；

（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；

（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．

今给出四个二元函数：①f（x，y）=x²+y²；②f（x，y）=（x﹣y）²；③f（x，y）= $\text{[math]}$ ；④f（x，y）=sin（x﹣y）．

能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的所有序号是（　　）

A、① B、② C、③ D、④

举一反三

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数．其中正确的有 (　　)

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