对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使|f（x0）﹣g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数： ①f（x）=x2，g（x）=2x﹣2；② ，g（x）=x+2； ③f（x）=e﹣x，；④f（x）=lnx，g（x）=x．则在区间（0，+∞）上存在唯一“友好点”的是．（填上所有正确的序号）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高三上学期期中数学试卷（理科）

对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使|f（x₀）﹣g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：

①f（x）=x² ， g（x）=2x﹣2；② $\text{[math]}$ ，g（x）=x+2；

③f（x）=e^﹣^x ， $\text{[math]}$ ；④f（x）=lnx，g（x）=x．

则在区间（0，+∞）上存在唯一“友好点”的是．（填上所有正确的序号）

举一反三

给出下列函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中满足条件 $\text{[math]}$ 的函数的个数是（）

①A={0，2}，B={0，1}，f：x→y= $\text{[math]}$ ；

②A={﹣2，0，2}，B={4}，f：x→y=x²；

③A=R，B={y|y＞0}，f：x→y= $\text{[math]}$ ；

④A=R，B=R，f：x→y=2x+1．

①B必是由A中数对应的输出值组成的集合；

②A中的每一个数在B中必有输出值；

③B中的每一个数在A中必有输入值；

④B中的每一个数在A中对应惟一的输入值．

①若定义域和对应关系确定，则值域也就确定了；

②若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；

③若f（x）＝5（x∈R），则f（π）＝5一定成立；

④函数就是两个集合之间的对应关系．

其中正确说法的个数为（）

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