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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市蕉岭中学2019-2020学年高一上学期数学第一次质量检测试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过（0,3），对称轴为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域.

举一反三

已知函数f（log₄x）=x，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

若f（x²+1）=2x²+1，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

某种商品的零售价2007年比2005年上涨25%，由于采取措施控制物价结果使2009年的物价仅比2005年上涨10%，那么2009年比2007年的物价下降（）

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x³）﹣1，求f（x）在R上的解析式．

攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量 $\text{[math]}$ （单位：克）的关系为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．测得部分数据如下表：

$\text{[math]}$ （单位：克）	0	2	6	10	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	8	$\text{[math]}$	…

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求该新合金材料的含量 $\text{[math]}$ 为何值时产品的性能达到最佳．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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