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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省2019-2020学年12月数学普通高中学业水平考试试卷

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该椭圆的离心率为

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点是F₁、F₂ ， P是椭圆上一点，若|PF₁|=2|PF₂|，则椭圆的离心率的取值范围是（）

过椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 $\text{[math]}$ ＜k＜ $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是（）

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两个焦点之间的距离为2，单位圆O与 $\text{[math]}$ 的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，设椭圆的离心率为e ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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