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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、若对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1, a₂=2，且a_n+1=3S_n-S_n+1+3(n $\text{[math]}$ )

已知各项为正的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₄=30，过点P（n，log₂a_n）和Q（n+2，log₂a_n+1）（n∈N^*）的直线的一个方向向量为（﹣1，﹣1）

已知数列{a_n}的首项a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ +1，则这个数列的第四项是（）

已知数列{a_n}满足a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，若a₁= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₀₅=（）

等比数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 表示数列 $\text{[math]}$ 的前n项之积），则 $\text{[math]}$ 中值最大的是（）

实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则

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