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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三理数第一次阶试测试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线C的普通方程；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于P，Q两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

函数 f（x）=cos³x+sin²x﹣cosx的最大值是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （a为参数）经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后的曲线为C₂ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C₃的极坐标方程为ρsin（ $\text{[math]}$ ﹣θ）=1，且曲线C₃与曲线C₂相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

在同一直角坐标系中，将曲线x²﹣36y²﹣8x+12=0变成曲线x′²﹣y′²﹣4x′+3=0，则满足条件的伸缩变换为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数），点P在直线l：x+y﹣4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求圆C和直线l的极坐标方程；

（II）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|²=|OR|•|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程．

已知函数y= $\text{[math]}$ sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）．

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