- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三理数第一次阶试测试卷

已知函数f（x） $\text{[math]}$ e^x﹣e⁴^﹣^x ，如果x₁＜2＜x₂ ，且x₁+x₂＜4，则f（x₁）+f（x₂）的值（）

A、可正可负 B、恒大于0 C、可能为0 D、恒小于0

举一反三

①函数f（x）在D内是单调递减函数；

②存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在[a，b]内的值域是[﹣b，﹣a]．

那么称函数f（x）为“W函数”．

已知函数 $\text{[math]}$ 为“W函数”．

（1）当k=0时，b﹣a的值是{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）实数k的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，其中 $\text{[math]}$ ．

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