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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、记(1)中的 $\text{[math]}$ 最大值为 $\text{[math]}$ ，正实数 $\text{[math]}$ ，

满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？

（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

函数f（x）=log₂ $\text{[math]}$ （2x）的最小值为（）

设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

在直角坐标系中，如果两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一组关于原点的中心对称点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 看作一组），函数 $\text{[math]}$ 关于原点的中心对称点的组数为（）

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 对定义域上的每一个值 $\text{[math]}$ ，在其定义域上都存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”.

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