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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市海湾高级中学2019-2020学年高一上学期数学第一次质检试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（3）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都成立？若存在求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

举一反三

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（）

已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g（x）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 定义在R上的周期为4的奇函数，且当0≤x≤2时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的定义域．

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