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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ,若存在实数 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立,则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时,求 $\text{[math]}$ 的不动点；

（2）、若对于任意实数 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ 恒有两个不相同的不动点,求 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现给出如下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
其中正确结论的序号是（）

若实数a≠b，且a，b满足a²﹣8a+5=0，b²﹣8b+5=0，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

方程ax²+bx+2=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则2a﹣b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.

已知关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

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