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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

如图所示，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路，现要修一条地铁L，在OA，OB上各设一站A，B，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为 $\text{[math]}$ ，设地铁在AB部分的总长度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、按下列要求建立关系式：

（i）设 $\text{[math]}$ ，将y表示成 $\text{[math]}$ 的函数；

(ii)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用m，n表示y．

（2）、把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短？并求出最短距离．

举一反三

若角α的终边在直线y=﹣2x上，且sinα＞0，则cosα和tana的值分别为（）

函数f（x）在R上为奇函数，且f（x）= $\text{[math]}$ +1，x＞0，则当x＜0时，f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，做出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水（）

若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）的解析式是（）

已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量 $\text{[math]}$ （单位：百件）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）近似满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件。

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