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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

如图所示，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路，现要修一条地铁L，在OA，OB上各设一站A，B，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为 $\text{[math]}$ ，设地铁在AB部分的总长度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、按下列要求建立关系式：

（i）设 $\text{[math]}$ ，将y表示成 $\text{[math]}$ 的函数；

(ii)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用m，n表示y．

（2）、把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短？并求出最短距离．

举一反三

边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和为（　　）

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （m，n为常数）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=﹣ $\text{[math]}$ ．

某学校为了提高学生综合素质、树立社会主义荣辱观、发展创新能力和实践能力、促进学生健康成长，开展评选“校园之星”活动．规定各班每10人推选一名候选人，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名候选人，那么，各班可推选候选人人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）

若tanα＝2，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

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