- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期理数第五次质量检测数学试卷

清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：

题	A	B	C
答卷数	180	300	120

（Ⅰ）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？

（Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A题作答的答卷中，记其中得优的份数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及其数学期望 $\text{[math]}$ ．

举一反三

X	﹣1	0	1	2
P	a	b	c	$\text{[math]}$

（Ⅰ）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；

（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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