挑战自我！

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用{#blank#}1{#/blank#} 根火柴棒，

摆第②个图案用{#blank#}2{#/blank#} 根火柴棒，

摆第③个图案用{#blank#}3{#/blank#} 根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用{#blank#}4{#/blank#} 根火柴棒？

（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第{#blank#}5{#/blank#} 个图案？

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ， 以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ， 以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…，按照此做法进行下去，则OA_n的长为{#blank#}1{#/blank#}．

将1到 n+1 （ n≥1 ，且 n 为正整数）一共 n+1 个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格.

第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂ ， 计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃ ， 计算n₃²+1得a₃；

…………

依此类推，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.

第一行：2， ，8， ，32， ， ；

第二行：4， ，10， ，34， ， ；

第三行：1， ，4， ，16， ；