探索题： - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.7 第1课时乘方的意义同步练习

探索题：

（1）、通过计算比较下列各式中两数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)：

①1²2¹ ， ②2³3² ， ③3⁴4³ ，

④4⁵5⁴ ， ⑤5⁶6⁵ ， ….

（2）、由(1)可以猜测nⁿ^＋1与(n＋1)ⁿ(n为正整数)的大小关系：当n时，nⁿ^＋1＜(n＋1)ⁿ；当n时，nⁿ^＋1＞(n＋1)ⁿ.

（3）、根据上面的猜想，可知2017²⁰¹⁸2018²⁰¹⁷(填“＞”“＜”或“＝”)．

举一反三

已知直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n ，则 S₁+S₂+S₃+…S_n={#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x₁ ，第二个三角形数记为x₂ ， …第n个三角形数记为x_n ，则x_n+x_n₊₁={#blank#}1{#/blank#}．

观察下面两行数：

第一行：4，−9，16，−25，36，…

第二行：7，−6，19，−22，39，…

则第二行中第 n 个数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列式子

第 $\text{[math]}$ 个式子： $\text{[math]}$

……

请写出第 $\text{[math]}$ 个式子：{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列计算

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ …

砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“60”的“金蛋”共{#blank#}1{#/blank#}个。

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