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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（3）、如图3，在(1)的条件下， $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

点A（−1，4）和点B（−5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示：

如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME.

已知AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：∠AOC=∠DOB．

小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H.

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